jueves, 13 de noviembre de 2008

LOS VIAJES DE ULISES

Hay un interesante enlace en el que se muestran gráficamente los viajes de Ulises. Resulta muy interesante para que los alumnos se hagan una idea del conocimiento que había del Mediterráneo en la época homérica.
Viajes de Ulises

miércoles, 12 de noviembre de 2008

MATEMÁTICOS Y MATEMÁTICAS EN GRECIA

Filosofía y matemáticas nacieron juntas en Grecia hacia el siglo VI a. C. La impronta filosófica generó razonamientos matemáticos deductivos partiendo de premisas precisas, esto es, la matemática tal y como hoy aún la entendemos.
Para Platón la Matemática no sólo era una realidad perfecta, sino era la auténtica realidad de la cual nuestro mundo cotidiano no es más que un reflejo imperfecto; por tanto los conceptos de la Matemática son independientes de la experiencia y tienen una realidad propia, se los descubre y no se les inventa o crea: «los matemáticos pueden usar dibujos y razonar sobre ellos», escribió Platón en La Republica, «pero sabiendo que no están pensando en esos dibujos en concreto, sino en lo que ellos representan; así, son el cuadrado absoluto y el diámetro absoluto los objetos de su razonamiento, no el diámetro que ellos dibujaron».
De esta forma Platón concluye que la Matemática ha de ser independiente de todo pragmatismo empírico y de la utilidad inmediata y además ésta debe servir de introducción al estudio de la Filosofía y de ejercer de fundamento a todo el saber humano. Plutarco cuenta en sus Vidas Paralelas la indignación de Platón contra aquellos que «degradaban y echaban a perder lo más excelente de la Geometría al trasladarla de lo incorpóreo e intelectual a lo sensible y emplearla en los cuerpos que son objeto de oficios toscos y manuales».
Sin duda alguna la obra cumbre de la Matemática griega, que aún hoy levanta pasiones entre los matemáticos y científicos en general es sin duda Los Elementos de Euclides. Generalmente se cree, erróneamente, que Los Elementos de Euclides contienen únicamente un resumen sumario y exhaustivo de toda la Geometría griega. En realidad Los Elementos supusieron la gran síntesis no sólo de la producción geométrica griega hasta el siglo III a. C. sino también de un compendio, usando el lenguaje geométrico, de toda la Matemática elemental: Geometría plana y espacial, Aritmética y Álgebra. A este respecto escribió Proclos: «Son singularmente admirables sus Elementos de Geometría (de Euclides) por el orden que reina en ellos, la selección de los teoremas y problemas tomados como elementos y también la variedad de los razonamientos desarrollados de todas las maneras y que conducen a la convicción» y más adelante expresa «Los Elementos son una guía segura y completa para la consideración científica de los objetos geométricos». Los elementos han sido la primera obra matemática fundamental que ha llegado hasta nuestros días, el texto más venerado y que mayor influencia ha tenido en toda la historia de la Matemática. De hecho, después de la Biblia, son Los Elementos de Euclides la obra que más ediciones ha conocido desde que Gutenberg inventara la imprenta. Los Elementos están constituidos por XIII libros que contienen 465 proposiciones, todas verdaderas, que han resistido el paso del tiempo como ninguna otra científica permaneciendo vigente e insuperada a lo largo de más de 2300 años. De lo anterior no es por tanto de extrañar que de esta magnífica obra se nutrieran casi todos los grandes matemáticos que después han sido: Arquímedes, Newton, Euler, Gauss, .... No en vano Einstein escribe de ella «Es maravilloso que un hombre sea capaz de alcanzar tal grado de certeza y pureza haciendo uso exclusivo de su pensamiento», o Bertran Russel «la lectura de Euclides a los 11 años fue uno de los grandes acontecimientos de mi vida, tan deslumbrante como el primer amor ».
Si a Euclides se le considera el gran sistematizador y maestro de la matemática griega, ésta alcanza su cenit con la figura de Arquímedes: uno de los más grandes matemáticos y científicos de todos los tiempos. A Arquímedes se le deben innumerables cálculos de áreas y volúmenes; algunos tan importantes y difíciles como el área de la superficie esférica o una vuelta de espiral. A partir del siglo XIII se recuperó su obra en Europa Occidental, pero no fue hasta el XVI cuando los matemáticos volvieron a adquirir la suficiente capacidad para entenderla.
Arquímedes era natural de Siracusa pero se formó en Alejandría bajo la correspondiente influencia de la ideología platónica de una matemática esencialmente teórica y abstracta. No obstante a ello, la actividad de este genio fue tremendamente original y diferente de la ciencia alejandrina ya que mezcló, enfrentándose contra todos los prejuicios platónicos, técnicas extraídas de la Mecánica, de lo infinitesimal, lo operativo. No obstante si bien ese era su modus operandi, lo escondía deliberadamente al escribir sus obras -excepto una como veremos a continuación- ya que todas ellas tienen la estructura euclideana: comienza por las hipótesis para pasar a proposiciones impecablemente demostradas usando generalmente el método de exhaución de Eudoxo -para lo cual debía conocer de antemano la solución-. Esto último dio pie a las sospechas de muchos matemáticos -Wallis y Barrow entre ellos- de que Arquímedes tenía un método.
Fue el historiador de las Matemáticas Heiberg quien, en 1906, dio con un palimpsesto conservado en Estambul de los siglos XII-XIV donde, debajo de varios textos litúrgicos, aparecieron varias obras de Arquímedes incluido una obra denominada El Método. En ella Arquímedes cuenta como usando procedimientos mecánicos no rigurosos descubría sus geniales teoremas pero que ahora sabemos que fue la casualidad y no su voluntad quien los oculto hasta principios del siglo XX.
Contemporáneo de Arquímedes fue el tercer talento griego: Apolonio de Perga, el matemático griego al que debemos el estudio mejor y más completo de las cónicas: circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. De su obra se ha perdido casi toda excepto aquellas que Pappus menciona en su Tesoro del Análisis. Su obra más importante es, sin lugar a dudas, Las Cónicas de cuyos 8 libros sólo han llegado hasta nosotros los siete primeros. En ella Apolonio estudia en detalle las cónicas y les da su nombre actual. Los términos elipse, hipérbola y parábola adoptados procedían del lenguaje de los pitagóricos y significaban deficiencia, exceso y equiparación.
La matemática griega nunca recuperó el esplendor de la época de Euclides, Arquímedes y Apolonio, aunque siguió produciendo matemáticos de gran talla: Nicómaco, Herón, Ptolomeo y, sobre todo, Diofanto y Pappus.
Al primero debemos su famosa obra La Aritmética donde Diofanto introduce por primera vez una serie de abreviaturas para las incógnitas y las operaciones aritméticas iniciando lo que hoy se conoce como el Álgebra sincopada y es considerado por muchos como el padre del Álgebra que estaba por venir. De todos los problemas considerados por Diofanto el más famoso es, sin duda alguna, el problema octavo del libro dos que reza: «Descomponer un cuadrado en suma de dos cuadrados», es decir resolver la ecuación x2+y2=a2. Algo más tarde este problema daría lugar a uno de los más famosos teoremas de las Matemáticas: El último teorema de Fermat «La ecuación xn+yn=an no tiene soluciones enteras para ningún n excepto n=2». Concretamente Fermat escribió en el margen de la edición de La Aritmética de Bachet que poseía lo siguiente: «Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeña para ponerla ». La nota de Fermat fue descubierta póstumamente por si hijo Samuel de Fermat quien la incluyo en su edición de la La Aritmética.
El segundo, Pappus, es considerado como el último gran geómetra griego. A él debemos La Colección Matemática, obra de un inmenso valor histórico gracias a la cual conocemos hoy los trabajos de muchos matemáticos griegos -como por ejemplo Apolonio-. Fue a partir de ella que resurge el interés a mediados del siglo XIX por la historia de la matemática griega y que daría como fruto impresionantes ediciones de las obras de Euclides, Arquímedes, Apolonio, Diofanto, Pappus, etc.
Tras Pappus ya sólo encontramos comentaristas como Teón, su hija Hipatia o Proclo. El final de la Matemática y, en general, de la ciencia griega lo simboliza la terrible muerte de Hipatia en Alejandría: fue brutalmente torturada y asesinada por un grupo de cristianos exaltados por Cirilo -después San Cirilo- en marzo del año 415 d. C. Cuenta un historiador de la época «la encerraron en una iglesia llamada Caesium; la desnudaron; le arrancaron la piel y le desgarraron la carne de su cuerpo utilizando conchas afiladas, hasta que su último aliento salóo de su cuerpo; la descuartizaron; llevaron sus trozos hasta un lugar llamado Cinaron y los quemaron hasta reducirlos a cenizas». Fueron tiempos complicados para los científicos y, terribles, si además de científico se era mujer.

martes, 11 de noviembre de 2008

LATINISMOS

- a divinis: de las cosas divinas. [El Vaticano, que acabó suspendiéndole a divinis…]
- a posteriori: (de lo posterior, con posterioridad, después, ulteriormente.) I. loc. adv. Indica la demostración que consiste en ascender del efecto a la causa, o de las propiedades de algo a su esencia. II. loc. adv. Después de examinar el asunto de que se trata.
- a priori. (de lo anterior, previamente, con antelación). 1. loc. adv. usada para indicar la demostración que consiste en descender de la causa al efecto o de la esencia de una cosa a sus propiedades. De esta especie son todas las demostraciones directas en las matemáticas. 2. loc. adv. Antes de examinar el asunto de que se trata.
- a.C.: antes de Cristo.
- a.m. (ante meridiem): antes del mediodía.
- ab aeterno: desde la eternidad; desde muy antiguo o de mucho tiempo atrás.
- ab initio: desde el principio; desde tiempo inmemorial o muy remoto.
- ab intestato: sin testamento o sin testar; murió ab intestato.
- ab ovo usque ad mala (Horacio, Ars poetica): desde el huevo hasta la fruta (desde el principio al fin)
- ab urbe cóndita: desde la fundación de la ciudad.
- accésit: recompensa que se otorga a quien no gana el premio, pero merece ser galardonado.
- ad absurdum: al absurdo; expresión empleada para un razonamiento que demuestra la verdad de una proposición por la falsedad o imposibilidad de la contraria.
- ad calendas graecas: se usa para designar un plazo que nunca ha de cumplirse.
- ad hoc: para esto, por esto; adecuado, apropiado, dispuesto especialmente para un fin.
- ad hóminem: para el hombre o al hombre.
- ad líbitum: a voluntad, libremente; a gusto.
- ad pedem lítterae: al pie de la letra.
- addenda: suele ponerse en los libros con corrigenda: lo que hay que añadir; apéndice.
- agenda: libro o cuaderno en el que se anota lo que hay que hacer.
- Agnus Dei: cordero de Dios.
- álbum: libro en blanco para escribir en sus hojas poesías, sentencias o coleccionar firmas, fotografías…
- alea iacta est: la suerte está echada (Julio César al cruzar el Rubicón)
- alias: de otro modo, por otro nombre; apodo o sobrenombre.
- alma máter: madre alimentadora, madre nutricia. Los latinos llamaron así a la patria; hoy se dice de las universidades.
- alter ego: otro yo; persona en quien otra tiene absoluta confianza o que puede hacer sus veces sin restricción alguna.
- aquárium: depósito de agua donde se conservan vivos animales o plantas.
- Ars longa, vita brevis (Séneca, De brevitate vitae): el arte es largo, la vida es breve.
- Ave Caesar, morituri te salutant: Ave, César, los que van a morir te saludan.
- Beatus ille (Horacio, Carmina): feliz aquel que…
- bis dat qui cito dat: quien da pronto da dos veces.
- bis: dos veces.
- bona fide: "de buena fe", es decir, con buena intención o con honradez.
- cálamo currente: al correr de la pluma; sin reflexión previa, con presteza y de improviso. Por lo común se usa referido a escritos.
- campus: conjunto de terrenos y edificios pertenecientes a una universidad (anglicismo)
- Carmina Burana: "canciones de Beuren", es la más famosa colección de poesía latina medieval, que, procedente del monasterio de Benediktbeuern, se conserva en la biblioteca de Munich.
- Carpe diem! (Horacio, Carmina): disfruta el tiempo presente, aprovecha el día presente.
- casus belli: causa o motivo que puede provocar una guerra.
- cave canem: cuidado con el perro; inscripción en la entrada de las casas romanas.
- Cedant arma togae (Cicerón, Poetica fragmenta): cedan las armas a las leyes.
- Cógito, ergo sum: pienso, luego existo (René Descartes, Discours de la méthode)
- Cónfer: compara, consulta (Cf.) Se emplea para remitirse a otro pasaje del escrito.
- Consummatum est: está consumado, está terminado (palabras de Jesucristo en la cruz)
- córpore insepulto: cuerpo no sepultado; se aplica a cierto tipo de funerales.
- corpus delicti: el cuerpo del delito; lenguaje forense.
- corpus: obra, colección; conjunto lo más extenso y ordenado posible de datos o textos científicos, literarios, etc., que pueden servir de base para una investigación.
- cum laude: con el más alto elogio; con alabanza.
- currículum vitae: carrera de la vida; relación de los títulos, honores, cargos, trabajos realizados, datos biográficos, etc., que califican a una persona.
- de facto: de hecho; en oposición a de iure.
- de iure: de derecho; por virtud o por ministerio del derecho o de la ley.
- de verbo ad verbum: palabra por palabra, a la letra, sin faltar una coma.
- de visu: por haberlo visto; uno ve por sí mismo, con sus propios ojos.
- de vita et moribus: de la vida y de las costumbres (información)
- déficit: falta o escasez de algo que se juzga necesario (no cambia en el plural)
- dei gratia: por la gracia de Dios.
- dixi: he dicho; fórmula para terminar un discurso.
- doctor honoris causa: doctor por razón o por causa de honor; título honorífico que conceden las universidades a una persona eminente.
- Dulce et decorum est pro patria mori. (Horacio, Carmina) : es dulce y hermoso morir por la patria.
- dúplex: doble; un piso dúplex.
- Dura lex sed lex: dura es la Ley, pero es la Ley. Se indica con ello que ha de ser respetada en todo caso, por severa que se estime en su letra o en sus consecuencias, para no socavar su autoridad ni el orden legal todo.
- Ecce homo! (Versio Vulgata, Ioh. 19:5): ¡He aquí el hombre!
- editio princeps: primera edición de una obra.
- Errare humanum est: errar es propio del hombre. Alienta a mostrar indulgencia generosa para las faltas resultantes de la ignorancia y de la ofuscación de los hombres, cuando la mala fe está ausente
- etcétera: y lo restante; se emplea generalmente en la abreviatura etc., para sustituir el resto de una exposición o de una enumeración que se sobreentiende o que no se desea expresar.
- ex abrupto: inesperadamente, bruscamente, de improviso; arrebatadamente, sin guardar el orden establecido.
- ex aequo: por igual, con igual mérito; se aplica en concursos en los que dos o más participantes obtienen el mismo premio.
- ex cáthedra: desde la cátedra de San Pedro. Se aplica cuando el Papa enseña a toda la Iglesia o define verdades pertenecientes a la fe o a las costumbres. Por extensión, expresarse en tono magistral y decisivo.
- ex jure: de derecho o ajustado a él, por justicia, legalmente.
- ex lege: según ley; por disposición de la misma.
- ex libris: etiqueta o sello grabado que se estampa en el reverso de la tapa de los libros, en la cual consta el nombre del dueño o el de la biblioteca a la que pertenece el libro. El nombre del dueño se pone en genitivo.
- ex more: según costumbre o práctica.
- ex profeso: intencionadamente, expresamente, con pleno conocimiento.
- exempli gratia: por ejemplo.
- extra muros: fuera de la ciudad, fuera de las murallas.
- facsímil / facsímile: perfecta imitación o reproducción de una firma, escrito, dibujo, impreso, etc.
- factótum: persona que desempeña en una casa o dependencia todos los menesteres.
- festina lente: apresúrate lentamente.
- Fiat lux: hágase la luz.
- Gloria in altissimis Deo et in terra pax hominibus bonae voluntatis (Versio Vulgata, Luc. 2:14): ¡Gloria a Dios en el cielo y en la tierra paz a los hombres de buena voluntad!
- Gloria victis: gloria a los vencidos.
- gratis et amore: sin cobrar y por amor.
- gratis: de gracia o de balde.
- gravamen: carga, obligación que pesa sobre alguien; carga impuesta sobre un inmueble o sobre un caudal (dinero)
- grosso modo: a grandes rasgos, en general, de un modo imperfecto, aproximadamente.
- hábeas corpus: que traigas tu cuerpo, que tengas tu cuerpo; derecho del ciudadano detenido o preso a comparecer inmediata y públicamente ante un juez o tribunal para que, oyéndolo, resuelva si su arresto fue o no legal, y si debe alzarse o mantenerse. Es término del derecho de Inglaterra.
- Habemus pontificem: tenemos pontífice; en el momento de ser elegido el nuevo Papa.
- hábitat: conjunto local de condiciones geofísicas en que se desarrolla la vida de una especie o de una comunidad animal o vegetal.
- Hic et nunc: aquí y ahora.
- Hic iacet: aquí yace.
- Hodie mihi, cras tibi: hoy a mí, mañana a ti.
- Homo sapiens: el hombre que empieza a pensar.
- ibídem: de allí mismo, o en el mismo lugar. Se emplea especialmente en índices, citas, etc.
- ídem: igual, lo mismo; se suele emplear en las citas para representar el nombre del autor últimamente mencionado, y en las cuentas y listas, para denotar diferentes partidas de una sola especie.
- in aeternum: para siempre, para la eternidad.
- in albis: in blanco, sin lograr lo que se esperaba. Se usa con los verbos dejar y quedarse.
- in articulo mortis: en el trance de la muerte; el estado de la vida próximo a la muerte.
- In dubio pro reo: en la duda, a favor del preso.
- in extenso: por extenso; con todo detalle, por entero. Equivale a "literal", "sin abreviar", cuando se trata de copias, discursos, documentos, etc.
- in extremis: en el último momento, como último recurso; en los últimos momentos de la vida o en una situación peligrosa o comprometida.
- in fraganti: en flagrante. En el momento de cometer el delito o apenas realizado.
- in illo tempore: en aquel tiempo, en aquella época, en otro tiempo, hace mucho tiempo.
- in memoriam: en memoria, en recuerdo de, en homenaje a.
- in péctore: en el pecho; se da a entender que se ha tomado una resolución todavía reservada.
- in situ: en el lugar, en el sitio.
- in utroque jure: en uno y otro derecho, es decir, en el derecho civil y en el canónico.
- in vitro: en vidrio; toda reacción fisiológica que se produce fuera del organismo.
- inter nos: entre nosotros, en confianza.
- ipso facto: en el mismo momento, simultáneamente, de manera inmediata.
- júnior: más joven; religioso joven sujeto aún a la enseñanza y obediencia del maestro de novicios. [1. Deportista comprendido entre 17 y 21 años. 2. Término que se añade al nombre del hijo cuando tiene el mismo que su padre para diferenciarlos. Son anglicismos y se pronuncian yúnior.]
- lapsus cálami: error al correr la pluma, error de escritura.
- lapsus linguae: tropiezo o error al hablar.
- lato sensu: sentido lato; sentido que por extensión se le da a una palabra. Se opone a strictu sensu.
- mana militara: militarmente, por la fuerza de las armas, por la fuerza.
- mare mágnum: abundancia, grandeza o confusión; muchedumbre confusa de personas o cosas.
- máxime: en primer lugar, principalmente, sobre todo.
- MEA culpa: por mi culpa.
- memento morí: recuerda que has de morir.
- Memento, homo, quid pelvis es et in pulverem reverteris: Recuerda, hombre, que polvo eres y polvo volverás a ser.
- memorándum: lo que debe ser recordado; librito o cuaderno en que se apuntan las cosas que uno tiene que acordarse ( el plural es memorandos)
- Mens sana in corpore sano (Juvenalis, Saturae): una mente sana en un cuerpo sano.
- millenium: milenio.
- modus operandi: manera especial de actuar o trabajar para alcanzar el fin propuesto.
- modus vivendi: modo de vivir, base o regla de conducta, arreglo, ajuste o transacción entre dos partes. Se usa especialmente refiriéndose a pactos internacionales o acuerdos diplomáticos de carácter interino.
- mortis causa: por causa de muerte; especialmente referido a una donación o a un testamento.
- motu proprio: por propia iniciativa, voluntariamente, por decisión personal. Bula pontificia o cédula real expedida de este modo.
- mutatis mutandis: cambiando lo que se deba cambiar.
- némine discrepante: sin contradicción, discordia ni oposición ninguna; por unanimidad.
- non plus ultra: no más allá; se usa en castellano como sustantivo masculino para ponderar las cosas, exagerándolas y levantándolas a lo más que puedan llegar.
- Nosce te ipsum (inscripción en el templo de Apolo en Delfos): conócete a ti mismo.
- nota bene: observa o repara bien, especialmente en impresos o manuscritos para llamar la atención hacia alguna particularidad; nota a pie de página.
- numerus clausus: número limitado, número cerrado.
- opere citato: Para referirse a la obra de un autor ya citada (op. cit.)
- opus: obra.
- p.m. (post meridiem): después del mediodía.
- pássim: aquí y allí, en una y otra parte, en lugares diversos; significa que la cita aparece continuamente en una obra.
- pecata minuta: cosas sin importancia.
- per cápita: por cabeza, por individuo, individualmente.
- per se: por sí o por sí mismo.
- persona non grata: persona indeseable; se aplica en el lenguaje diplomático.
- plácet: aprobación, opinión favorable; fórmula que se hace para asentir.
- plus ultra: más allá.
- plus: más; gratificación o sobresueldo que suele darse a la tropa en campaña y en otras circunstancias extraordinarias.
- post data: después de lo dicho.
- post mortem: después de muerto.
- pro rata parte= prorrata: parte o cuota proporcional; cuota o porción que toca a cada uno de lo que se reparte entre varios, hecha la cuenta proporcionada a lo que cada uno debe pagar o percibir.
- pro: provecho, ventaja; el pro y el contra: se denota la confrontación de lo favorable y lo adverso en una cosa. En pro: a favor de
- quid pro quo: algo por algo, una cosa por otra.
- Quórum: abreviación de quorum praesentia sufficit, cuya presencia es suficiente. Se dice en lenguaje parlamentario y en el de otras asambleas para referirse al número de miembros que deben encontrarse presentes para su constitución, deliberación y sobre todo en las votaciones, para eficacia de sus acuerdos.
- R.I.P. (requiéscat in pace): descanse en paz.
- referéndum: lo que se consulta; acto de someter al voto popular directo las leyes o actos administrativos para ratificación por el pueblo de lo que votaron sus representantes.
- réquiem: reposo, descanso; oración que se reza por los difuntos. 2. Música compuesta para esta ocasión. Misa de réquiem: misa de difuntos.
- rictus: mueca de la boca, retraer los labios y enseñar los dientes.
- S.P.Q.R. (Senatus Populusque Romanus): el senado y el pueblo romano.
- senior: anciano. Se aplica a la persona de más edad de dos que llevan el mismo nombre. Se escribe a continuación del apellido,
- Si vis pacem, para bellum: si quieres la paz, prepara la guerra
- sic: así, de esta manera; se usa en impresos y manuscritos españoles para dar a entender que una palabra o frase empleada en ellos, y que pudiera parecer inexacta, es textual.
- sine die: sin plazo fijo, sin fecha; se utiliza generalmente con referencia a un aplazamiento.
- sine qua non (conditio): sin la cual no, condición indispensable; aquella sin la cual no se hará una cosa o se tendrá por no hecha.
- snob: sine nobilitate. Del inglés abreviado S. Nob.: persona que imita con afectación las maneras, opiniones, etc., de aquellos a quienes considera distinguidos.
- Sol lucet omnibus: el sol luce (sale) para todos
- sponte sua: del propio impulso; espontáneamente
- statu quo: en el estado en que, en el estado actual; se usa en la diplomacia, para designar el estado de cosas en un determinado momento.
- statuo quo ante: en el estado en que se hallaban antes las cosas.
- status: estado; posición social que una persona ocupa dentro de un grupo o en la sociedad.
- strictu sensu: en sentido restringido.
- sub iudice: que está sujeto a la decisión del juez.
- sui géneris: a su modo, a su manera, especial, de su género, de su especie; se usa para denotar que aquello a que se aplica es de un género o especie muy singular.
- súmmum: lo más elevado, el colmo, lo sumo.
- superávit: lo que sobró; en el comercio, exceso del haber o caudal sobre el debe u obligaciones y en la administración pública, exceso de los ingresos sobre los gastos.
- supremum vale: supremo adiós, último adiós.
- sursum corda: levantad vuestros corazones.
- tempora! O mores! (Cicero, In Catilinam): ¡Oh tiempos, oh costumbres!
- ultimátum: en el lenguaje diplomático, resolución terminante y definitiva, comunicada por escrito.
- urbi et orbi: a la ciudad y al mundo; a los cuatro vientos, a todas partes.
- ut infra: como abajo.
- ut supra: como arriba; se emplea en ciertos documentos para referirse a una fecha o frase, expresada anteriormente, y evitar su repetición.
- Vade retro, Satana!: ¡Retírate, Satanás!
- vade retro: vete atrás; se emplea para rechazar a una persona o cosa.
- vademécum: va conmigo; libro de poco volumen y de fácil manejo para consulta inmediata de nociones o informaciones fundamentales.
- vale: consérvate bien; es una fórmula de despedida.
- Velis nolis: quieras o no quieras; tanto si se quiere como si no se quiere.
- Veni, vidi, vici: llegué, vi, vencí.
- Verba volant, scripta manent: las palabras vuelan, lo escrito permanece.
- verbi gratia: por ejemplo.
- versus: contra, en lenguaje forense. Es un anglicismo e incorrecto su empleo por frente a: capitalismo versus socialismo.
- viceversa: al revés, recíprocamente, invirtiendo los términos.
- Vox populi, vox Dei: voz del pueblo, voz de Dios.
- vox populi: la voz del pueblo, rumor popular.
- Proindiviso: Situación en que se encuentra una cosa o un grupo de cosas antes de ser dividida y repartida entre sus propietarios. Un proindiviso es algo que está por repartir, si puede separarse en lotes, resulta fácil acabar con el proindiviso, pero hay cosas que no son fáciles de separar en trozos, bien por que al dividirlo el valor de los trozos por separado, es menor que el valor unido, o porque al dividirla, cambia la esencia del objeto. Frecuentemente, esto es lo que ocurre con los bienes inmuebles, un solar deja de ser edificable, si las parcelas se reducen por debajo de cierto tamaño.

miércoles, 29 de octubre de 2008

IES VALLE DEL SEGURA

DESDE EL IES VALLE DEL SEGURA DEL MARAVILLOSO PUEBLO MURCIANO DE BLANCA, UBICADO EN EL VALLE DE RICOTE SALUDO A TODOS LOS PROFESORES DE LATIN Y GRIEGO DE TODO EL MUNDO Y HAGO UN LLAMAMIENTO PARA DESDE ESTE BLOG COMPARTIR EXPERIENCIAS.